Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap - Trapesium ialah berdiri datar dua dimensi tang dibuat oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.
Sifat Trapesium
Adapun sifat dan ciri-ciri trapesium yaitu:
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.
Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.
Jenis-Jenis Trapesium
Ada 3 jenis trapesium yaitu:
Trapesium sembarang, trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai 1 simetri putar.
Trapesium sama kaki, trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
Trapesium siku-siku, trapesium yangdua di antara keempat sudutnya ialah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai 1 simetri putar.
Rumus Trapesium
Rumus Luas Trapesium
L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
Rumus Keliling Trapesium
K = Jumlah seluruh sisi (misalnya AB+BC+CD+DA)
Contoh Soal Trapesium
1. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 4 cm dan 10 cm serta tinggi 5 cm. maka, berapakah luas trapesium tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
sisi sejajar: a1 = 4 cm, a2 = 10 cm
t= 5 cm
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ x (a1 + a2) x t
L = ½ x (4 cm + 10 cm) x 5 cm
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui, ABCD ialah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 10 cm. Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukanlah :
a. panjang CD
b. panjang ganjal trapesium
c. keliling trapesium ABCD
Cara penyelesaian:
a. Perlu diingat bahwa salah satu sifat persegi yaitu pada tiap sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 10 cm.
b. Untuk mengetahui panjang ganjal trapesium (AB) sanggup diketahui dengan menjumlahkan:
AB = AE + EF + FB
AB = 8 cm + 10 cm + 4 cm
AB = 22 cm.
c. Keliling trapesium sanggup diketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:
K = AB + BC + CD + AD
K = 22 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm
K = 54 cm.
3. Pak Ade mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar ialah 10 meter dan 16 meter dan luasnya 156 m2. Berapakah lebar tanah pak Ade tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 10 m
b = 16 m
L = 156 m2
Ditanya: Lebar tabah?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.156 : (10 + 16)
t = 312 : 26
t = 12
Makara lebar tanah pak Ade ialah 12 meter.
4. Salah satu sisi atap rumah pak Budi berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah ialah 8 meter dan panjang sisi atas ialah 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½.13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2
Makara luas atap rumah pak Budi ialah 26 m2.
5. Diketahui luas trapesium 104 cm2. Panjang sisi sejajar 15 cm dan 11 cm. berapakah tinggi trapesium tersebut ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm2
Ditanya: t…?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8
Makara tinggi trapesium di atas ialah 8 cm.
6. Pak Maman gres saja selesai mengecat tembok rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok tersebut yaitu 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas tembok ialah 5 meter. Jika luas tembok 22,75 m2, berapakah panjang sisi ganjal ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya: b…?
b = (2L : t) – a
b = (2.22,75 : 3,5) – 5
b = 13 – 5
b = 8
Makara panjang sisi alasnya ialah 8 m.
7. Pak Bambang sedang memasang genting di bab atas teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting tersebut disusun sebagai berikut. Baris pertama atau paling atas sebanyak 20 genting. Baris terakhir atau paling bawah sebanyak 34 genting dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kalian disuruh pak Bambang untuk menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras Pak Bambang?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak genting di atap teras?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½.54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.
Makara banyak genting diatap teras Pak Bambang ialah 405 genting.
8. Pak Andi sedang menciptakan petak kecil untuk menciptakan benih padi. Petak tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jarak sisi yang sejajar ialah 5m. kedua sisi-sisi yang sejajar tersebut berukuran 4 m dan 6 m. berapakah luas petak yang dibuat oleh pak Andi ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 5 m
a = 4 m
b = 6 m
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (5 + 4) × 6
L = ½.9 × 6
L = 4,5 × 6
L = 27 m2
Makara luas petak yang dibuat oleh pak Andi ialah 27 m2.
9. Jika diketahui sebuah trapesium dengan tinggi 15 cm. dan panjang sisi sejajarnya ialah 16 cm dan 24 cm. berapakah luas trapesium tersebut ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 15 cm
a = 16 cm
b = 24 cm.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (16 + 24) × 15
L = ½.40 × 15
L= 20 × 15 = 300 cm2
Makara luas dari berdiri trapesium di atas ialah 300 cm2.
10. Perhatikan pernyataan trapesium dan layang-layang berikut ini.
Trapesium dengan tinggi 12 cm dan panjang sisi sejajarnya 18 cm dan 24 cm.
Layang-layang dengan dengan panjang diagonalnya ialah (10 + 10) cm dan (16 + 8) cm.
Diantara kedua berdiri di atas, berdiri manakah yang lebih luas ?
Cara penyelesaian:
Diketahui trapesium:
a = 18 cm
b = 24 cm
t = 12 cm.
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (18 + 24) × 12
L = ½.42 × 12
L = 21 × 12
L = 252 cm2
Makara luas trapesium ialah 252 cm2.
Diketahui layang-layang:
d1 = (10 + 10) cm
d2 = (16 + 8) cm
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × (10 + 10) × (16 + 8)
L = ½ × 20 × 24
L = ½ × 480
L = 240
Makara luas layang-layang di atas ialah 240 cm2.
Kesimpulannya yaitu lebih luas berdiri trapesium, dengan luas 252 cm2.
11. Diketahui berdiri layang-layang dengan panjang diagonal yaitu 30 cm dan 26 cm serta berdiri trapesium dengan panjang sisi sejajar yaitu 30 cm dan 40 cm. Jika luas kedua berdiri tersebut sama, berapakah tinggi berdiri trapesium tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
d1 = 30 cm,
d2 = 26 cm,
a = 30 cm
b = 40 cm.
Jawab:
L layang-layang= ½ × d1 × d2
L = ½ × 30 × 26
L = ½ × 780
L= 390.
Makara luas berdiri trapesium ialah 390 cm2.
t trapesium= 2L : (a + b)
t = 2.390 : (30 + 40)
t = 780 : 70
t = 11,1
Makara tinggi trapesium yaitu 11,1 cm.
12. Pada hari ahad pagi warga di desa pak Bambang melaksanakan suatu kerja bakti. Warga mengecat atap gapura yang berbentuk trapesium pada sisi depan dan belakang. Atap gapura tersebut mempunyai panjang sisi sejajarnya yaitu 4 m dan 3 m dan jarak kedua sisi tersebut 0,9 m. berapakah luas atap gapura yang dicat oleh warga ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 4 m
b = 3 m
t = 0,9 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (4 + 3) × 0,9
L = ½.7 × 0,9
L = 3,5 × 0,9
L = 3,15 m.
Makara luas atap gapura yang dicat oleh warga ialah 3,15 m2.
Demikianlah klarifikasi artikel yang berjudul perihal Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap. Semoga sanggup bermanfaat. Sumber https://www.sekolahpendidikan.com
Sifat Trapesium
Adapun sifat dan ciri-ciri trapesium yaitu:
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.
Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.
Jenis-Jenis Trapesium
Ada 3 jenis trapesium yaitu:
Trapesium sembarang, trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai 1 simetri putar.
Trapesium sama kaki, trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
Trapesium siku-siku, trapesium yangdua di antara keempat sudutnya ialah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai 1 simetri putar.
Rumus Trapesium
Rumus Luas Trapesium
L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
Rumus Keliling Trapesium
K = Jumlah seluruh sisi (misalnya AB+BC+CD+DA)
Contoh Soal Trapesium
1. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 4 cm dan 10 cm serta tinggi 5 cm. maka, berapakah luas trapesium tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
sisi sejajar: a1 = 4 cm, a2 = 10 cm
t= 5 cm
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ x (a1 + a2) x t
L = ½ x (4 cm + 10 cm) x 5 cm
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui, ABCD ialah trapesium dengan CDEF suatu persegi dan EF = 10 cm. Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukanlah :
a. panjang CD
b. panjang ganjal trapesium
c. keliling trapesium ABCD
Cara penyelesaian:
a. Perlu diingat bahwa salah satu sifat persegi yaitu pada tiap sisinya sama panjang, maka panjang CD = EF = 10 cm.
b. Untuk mengetahui panjang ganjal trapesium (AB) sanggup diketahui dengan menjumlahkan:
AB = AE + EF + FB
AB = 8 cm + 10 cm + 4 cm
AB = 22 cm.
c. Keliling trapesium sanggup diketahui dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya:
K = AB + BC + CD + AD
K = 22 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm
K = 54 cm.
3. Pak Ade mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar ialah 10 meter dan 16 meter dan luasnya 156 m2. Berapakah lebar tanah pak Ade tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 10 m
b = 16 m
L = 156 m2
Ditanya: Lebar tabah?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.156 : (10 + 16)
t = 312 : 26
t = 12
Makara lebar tanah pak Ade ialah 12 meter.
4. Salah satu sisi atap rumah pak Budi berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah ialah 8 meter dan panjang sisi atas ialah 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½.13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2
Makara luas atap rumah pak Budi ialah 26 m2.
5. Diketahui luas trapesium 104 cm2. Panjang sisi sejajar 15 cm dan 11 cm. berapakah tinggi trapesium tersebut ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm2
Ditanya: t…?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8
Makara tinggi trapesium di atas ialah 8 cm.
6. Pak Maman gres saja selesai mengecat tembok rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok tersebut yaitu 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas tembok ialah 5 meter. Jika luas tembok 22,75 m2, berapakah panjang sisi ganjal ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya: b…?
b = (2L : t) – a
b = (2.22,75 : 3,5) – 5
b = 13 – 5
b = 8
Makara panjang sisi alasnya ialah 8 m.
7. Pak Bambang sedang memasang genting di bab atas teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting tersebut disusun sebagai berikut. Baris pertama atau paling atas sebanyak 20 genting. Baris terakhir atau paling bawah sebanyak 34 genting dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kalian disuruh pak Bambang untuk menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras Pak Bambang?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak genting di atap teras?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½.54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.
Makara banyak genting diatap teras Pak Bambang ialah 405 genting.
8. Pak Andi sedang menciptakan petak kecil untuk menciptakan benih padi. Petak tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jarak sisi yang sejajar ialah 5m. kedua sisi-sisi yang sejajar tersebut berukuran 4 m dan 6 m. berapakah luas petak yang dibuat oleh pak Andi ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 5 m
a = 4 m
b = 6 m
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (5 + 4) × 6
L = ½.9 × 6
L = 4,5 × 6
L = 27 m2
Makara luas petak yang dibuat oleh pak Andi ialah 27 m2.
9. Jika diketahui sebuah trapesium dengan tinggi 15 cm. dan panjang sisi sejajarnya ialah 16 cm dan 24 cm. berapakah luas trapesium tersebut ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 15 cm
a = 16 cm
b = 24 cm.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (16 + 24) × 15
L = ½.40 × 15
L= 20 × 15 = 300 cm2
Makara luas dari berdiri trapesium di atas ialah 300 cm2.
10. Perhatikan pernyataan trapesium dan layang-layang berikut ini.
Trapesium dengan tinggi 12 cm dan panjang sisi sejajarnya 18 cm dan 24 cm.
Layang-layang dengan dengan panjang diagonalnya ialah (10 + 10) cm dan (16 + 8) cm.
Diantara kedua berdiri di atas, berdiri manakah yang lebih luas ?
Cara penyelesaian:
Diketahui trapesium:
a = 18 cm
b = 24 cm
t = 12 cm.
Ditanya: L…?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (18 + 24) × 12
L = ½.42 × 12
L = 21 × 12
L = 252 cm2
Makara luas trapesium ialah 252 cm2.
Diketahui layang-layang:
d1 = (10 + 10) cm
d2 = (16 + 8) cm
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × (10 + 10) × (16 + 8)
L = ½ × 20 × 24
L = ½ × 480
L = 240
Makara luas layang-layang di atas ialah 240 cm2.
Kesimpulannya yaitu lebih luas berdiri trapesium, dengan luas 252 cm2.
11. Diketahui berdiri layang-layang dengan panjang diagonal yaitu 30 cm dan 26 cm serta berdiri trapesium dengan panjang sisi sejajar yaitu 30 cm dan 40 cm. Jika luas kedua berdiri tersebut sama, berapakah tinggi berdiri trapesium tersebut?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
d1 = 30 cm,
d2 = 26 cm,
a = 30 cm
b = 40 cm.
Jawab:
L layang-layang= ½ × d1 × d2
L = ½ × 30 × 26
L = ½ × 780
L= 390.
Makara luas berdiri trapesium ialah 390 cm2.
t trapesium= 2L : (a + b)
t = 2.390 : (30 + 40)
t = 780 : 70
t = 11,1
Makara tinggi trapesium yaitu 11,1 cm.
12. Pada hari ahad pagi warga di desa pak Bambang melaksanakan suatu kerja bakti. Warga mengecat atap gapura yang berbentuk trapesium pada sisi depan dan belakang. Atap gapura tersebut mempunyai panjang sisi sejajarnya yaitu 4 m dan 3 m dan jarak kedua sisi tersebut 0,9 m. berapakah luas atap gapura yang dicat oleh warga ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 4 m
b = 3 m
t = 0,9 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (4 + 3) × 0,9
L = ½.7 × 0,9
L = 3,5 × 0,9
L = 3,15 m.
Makara luas atap gapura yang dicat oleh warga ialah 3,15 m2.
Demikianlah klarifikasi artikel yang berjudul perihal Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap. Semoga sanggup bermanfaat. Sumber https://www.sekolahpendidikan.com
Buat lebih berguna, kongsi:
